LOGIKA MATEMATIKA

Logika Matematika merupakan salah satu materi pembelajaran matematika yang dipelajari saat kelas 1 SMA. Mungkin banyak siswa yang masih kurang paham dengan materi ini. Berikut rinkasan materinya, semoga membantu :D

Logika Matematika

Pengertian Pernyataan

Pernyataan adalah kalimat yang memiliki nilai kebenaran. Nilainya bisa benar atau salah tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Tabel Kebenaran

Memuat nilai kebenaran dari pernyataan baik pernyataan tunggal maupun majemuk. Tabel kebenaran bergantung pada banyaknya pernyataan.

Operasi Pernyataan

1.       Operasi Uner

Ingkaran (negasi)

Negasi adalah pernyataan yang menyangkal pernyataan yang diberikan.

Contoh :

P             : Dua adalah bilangan prima

┐p           : Dua bukan bilangan prima

2.       Operasi Biner

a.       Konjungsi (notasi p ^ q)

Pernyataan p dan q dapat digabungkan dengan kata penghubung “dan”. Tabel kebenarannya

p	q	P ^ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

b.      Disjungsi (notasi p v q)

Pernyataan p dan q dapat digabung dengan kata penghunung “atau”. Tabel kebenenarannya

p	q	P v q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

c.       Implikasi (notasi p → q)

Pernyataan p dan q dapat digabung menggunakan kata hubung “jika p maka q”. Tabel kebenarannya

p	q	P →q
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

d.      Biimplikasi (notasi p ↔ q)

Pernyataan p dan q dapat digabung menggunakan kata hubung “p jika dan hanya jika q”. Tabel kebenarannya

p	q	P ↔ q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

Relasi di Antara Implikasi

1.       Konvers

Merupakan kebalikan dari implikasi.

Contoh : konvers dari p → q adalah q → p

2.       Invers

Sebuah pernyataan yang diperoleh dengan membentuk ingkaran dari pernyataan p dan q.

 Contoh : invers dari p → q adalah ┐p → ┐q

3.       Kontrapositif

Merupakan konvers dari invers.

Contoh : kontrapositif dari p → q adalah ┐q → ┐p

Penarikan Kesimpulan

1.       Modus Ponen

P → q

q

∸ p

2.       Modus Tolens

P → q

┐q

∸ ┐p

3.       Silogisme

P → q

q → r

∸ p → r
Untuk belajar lebih lanjut, bisa membuka video materi logika matematika dengan klik disini

dan untuk belajar latihan soal bisa klik disini



Sumber :
1. Badruzzaiman, Farid Hirji. Rumus Saku Matematika SMA. Cetakan Kedua. Jakarta : Kawan Pustaka
2. Untoro, Joko. Rumus Lengkap Matematika SMA. Jakarta : Wahyu Media